単体で単なる”株”を指すときは、equityを含めてどれでも同じような印象があります。
アメリカ企業のB/S(バランスシート、貸借対照表)などの”普通株”の記載はcommon stock と書かれていることが多い気がしますが・・。優先株(議決権無し)などはpreferred stocksと言ったりしますが、これもshareでも良いかもしれません。
・Stock は一般的な「株式」です。
・Share も株ですが、どちらかというと発行されている株式のうちの持分といった意味合いが強いかと思います。なので株主は[shareholder]とは言いますがstock holderとは言いません。
・Equity はあまり株式という意味では使わないかと思います。BSの右側の資本に相当する部分で、株式によって調達された資金、つまり資本金という感じでしょう。